天津的保障房和公租房之间存在几个主要区别：
产权和租赁方式：
保障房是政府限制住房面积和销售价格，主要面向低收入家庭出售，承租人拥有有限产权，可以在满足条件后转让或出租。
公租房是租赁性质的，承租人没有产权，不可以转让或出租，除非房产权人取得有限产权。
面向人群：
保障房主要面向本市城镇低收入住房困难家庭。
公租房的申请对象不受区域与户籍限制，面向的是中低收入家庭，包括新毕业大学生和外地务工人员等。
收入限制标准：
保障房的收入限制标准较低，例如主城区申请保障房的收入限制标准为家庭人均月收入低于450元。
公租房的收入限制标准相对较高，例如单身人士月收入低于2000元，家庭月收入低于3000元。
保障房通常以租金补贴或实物配租的方式提供，以保障低收入家庭的住房权益。
公租房的租金标准一般不超过同类地段、同等品质房屋租金的60%，并实行动态调整。
申请条件：
两者在申请条件上基本相同，包括符合当地居住年限要求、家庭收入不超过当地规定的最高限额、无房或住房条件差等。
综上所述，天津的保障房和公租房在产权归属、面向人群、收入限制标准、租金补贴方式和申请条件等方面有所区别。保障房旨在为低收入家庭提供拥有有限产权的住房解决方案，而公租房则侧重于为中低收入家庭提供租赁性质的住房，解决他们的住房困难。