和尚鹦鹉是鹦鹉中比较聪明的品种，通常会经过训练后，可以学会很多技能。但是，它们是否会在繁殖箱里踩背，准确的答案需要根据具体情况而定。一般来说，如果鹦鹉配对成功，在繁殖箱里交配期间，它们会相互依偎，亲密接触，以获得最佳繁殖效果。

但如果鹦鹉之间没有成功交配，或者未达到足够亲密关系，它们通常会保持距离而不会踩背。

因此，在繁殖箱的设计和管理中，应根据不同鸟类的特点和习性来考虑，为其提供一个安全舒适的环境，在这种环境中，鹦鹉才能展示其天赋和良好的繁殖能力。