苏州更换社保卡的网上申请步骤如下：

1. 进入微信，点击搜索。

2. 输入并搜索“苏州银行微银行”，点击进入公众号。

3. 选择下方“我的”中的“社保卡”。

4. 选择“本人办理”中的“邮寄制卡”。

5. 不用填写，直接点击“下一步”。

6. 核对参保地区后，点击“确认一致”。

7. 上传身份证并填写相关信息，同意协议后点击“下一步”，按照流程完成即可。

需要注意的是，苏州更换社保卡的网上申请目前只支持原社保卡发卡银行为苏州银行的参保人员。如果参保人员选择跨行更换，12月1日前须先到苏州银行服务网点办理金融功能销户手续，再携带有效身份证件到其他社保卡合作银行网点办理三代卡制作；12月1日后，参保人员可直接携带有效身份证件到其他社保卡合作银行网点办理三代卡。