泡沫胶粘聚苯板的牢固程度与许多因素相关，如所使用的泡沫胶的种类、胶水涂敷的均匀度以及粘合后是否经过适当的压实等等。

如果采用适当的泡沫塑料粘合剂和正确的施工方法，泡沫胶可以牢固地将聚苯板粘接在一起，具有很好的承重能力和防水性能。然而，由于其耐久性和持久性等各方面因素的影响，还需要小心施工和定期检查维护，以确保其牢固性。