石家庄教育机构并非全部都是事业单位，其分类主要是三种：

一是公立学校，这类教育机构主要收费较低或者完全不收费，由政府出资运营，是事业单位。

二是民办教育机构，这类机构是以营利为目的的，不是事业单位，它们的经营权和办学自主权都由政府管理。

三是事业单位，这类教育机构相对较少，主要是一些高等院校、研究机构、文化教育单位等，由国家出资支持，严格遵守国家规定的管理制度和财务制度。

综上所述，只有公立学校里的教育机构是事业单位，而民办教育机构和部分高等院校、研究机构则不属于事业单位。