一、对于一元函数的导数
1. 刻画变化:有可能是从图像中看出函数值的增减性,这时我们可以确定函数的单调性和极值点。进而利用单调性和极值点,可以求出函数的导数。
2. 利用导数的定义式求导:如果一个函数f(x)具有导数,那么函数在某一点的导数就是该点的函数值和试微的极限之比(导数的定义式)。
3. 基本导数公式:如果已知某些已知的函数在某些点处的导数,那么可以通过使用基本的求导公式来求导数。
4. 用链式法则:对于某些复合函数,我们使用链式法则来求导数。
二、对于参数方程的导数
1. 分别对x(t)和y(t)求导数,得到dx/dt和dy/dt。
2. x'(t)与y'(t)的比值给出斜率。这样就可以了解函数的变化情况。
三、对于复合函数的导数
如果函数是多元复合函数,可以考虑使用链式法则。如果函数是一元函数,则需要使用求导公式。
四、对于隐函数的导数
隐函数可以表示为一个方程,如果对这个