天眼望远镜的直径是500米。

1. 这是因为天眼望远镜，即中国的五百米口径球面射电望远镜，直径为500米。

这个直径的尺寸非常庞大，比起传统的望远镜要大得多，能够接收更多的射电信号。

2. 500米直径的天眼望远镜是迄今为止世界上最大的单口径球面射电望远镜，它的庞大尺寸使得它具备了很好的射电探测灵敏度和分辨率，能够观测到更遥远的天体和微弱信号。

3. 天眼望远镜的巨大直径也意味着它需要大量的材料和工程来建造，同时需要严格的保护和维护，以确保其正常运行和观测质量。

因此，天眼望远镜的直径大小既是研究天文学的突破，也是科技发展的壮举。