一般来说，如果对方鉴定为轻微伤，并且您已经签字确认，那么在大多数情况下，您要求重新鉴定的权利可能就已经被限制或丧失了。因为鉴定结果一旦经过双方确认并签字，通常就被视为最终结论，除非存在可以推翻原鉴定结论的充足理由或证据，否则很难再提出重新鉴定的要求。

但是，具体情况可能因地区和司法程序的不同而有所差异。建议您咨询当地的律师或法律专家，了解您所在地区的法律规定和司法实践，以便更好地了解您的权利和可行的解决方案。他们可以根据您的具体情况提供准确的法律建议和指导。