如果海信电视屏幕出现花纹，而京东不愿意承担赔偿责任，可以先尝试联系海信官方客服解决，或者考虑通过消费者权益保护机构进行维权，如消费者协会等。同时，对于购买电视时可以选择信誉较好的商家，购买前了解其售后服务及退换货政策，以减少类似问题的发生。