2017年是鸡年，按照中国传统的十二生肖排列顺序，鸡年之后是狗年、猪年、鼠年、牛年、虎年、兔年、龙年、蛇年、马年、羊年、猴年，然后再回到鸡年。这是一个十二年一个轮回的周期。

2017年往后第20年，我们可以先计算20年内经过的生肖年数：20 ÷ 12 = 1余8，这意味着经过了1个完整的12生肖周期，还余下8个生肖。因此，从2017年的鸡年开始，经过1个完整的周期（12年）后，再次回到鸡年，然后再往后数8个生肖。

鸡年后的第8个生肖是蛇年。所以，2017年往后第20年是蛇年。

综上所述，2017年往后第20年是2037年，也就是蛇年。