洗碗机灶下安装和嵌入式安装的主要区别如下：

安装位置：

嵌入式洗碗机：这类洗碗机是安装在厨房柜体中的，与橱柜融为一体，从外面看不容易看出是洗碗机。

灶下洗碗机：这类洗碗机是安装在灶台下的，因此会占用灶台下的空间，可能需要将灶具拆除。

空间要求与适用性：

嵌入式洗碗机：通常适用于橱柜预留了足够空间的情况，或者正在装修的厨房。由于其与橱柜的融合设计，可以使厨房看起来更加整洁和统一。

灶下洗碗机：对空间有一定要求，但调整性较高。安装前需要确保灶台下的空间足够，并可能需要调整或拆除原有的灶具。

外观与设计：

嵌入式洗碗机：可以包含门板，没有侧板，直接嵌入橱柜中，外观与橱柜保持一致，有利于整体厨房风格的统一。

灶下洗碗机：外观可能因品牌和型号而异，但通常设计较为紧凑，以适应灶台下的空间限制。

综上所述，洗碗机灶下安装和嵌入式安装的主要区别在于安装位置、空间要求与适用性，以及外观与设计。选择哪种类型的洗碗机应根据个人的厨房空间、设计需求和预算等因素综合考虑。