支付宝消息的存储时间是有限的，一般情况下，支付宝消息会存储7天左右，超过7天后消息将自动被系统删除。但是，对于一些重要的通知或消息，支付宝会把它们保存更长时间，以便用户能够随时查看。此外，如果用户自己把消息标记为“重要”或“未读”，那么这些消息也会被保存更久时间。总之，支付宝消息的存储时间取决于消息的重要性和用户自己的设置。