从厦门第一码头到鼓浪屿，最便宜的方式是乘坐轮渡。具体步骤如下：

1. 从厦门第一码头步行到厦门港客运站（步行时间不到5分钟）。

2. 在客运站购买轮渡票。目前（2021年）轮渡票价为15元/人，不需要提前预定，现场即可购买。

3. 在客运站候船室等候轮渡。轮渡班次比较频繁，一般每隔20-30分钟就有一班轮渡前往鼓浪屿。

4. 轮渡行驶大约20分钟左右，到达鼓浪屿码头。

需要注意的是，轮渡班次和票价可能会根据季节和天气等因素有所变化，请在出行前查询最新信息。同时，如果时间允许，您还可以考虑搭乘旅游快艇等其他交通工具，但相应的费用会更高。