能烧烤。

1. 长寿慢城作为一个旅游景点，为了吸引游客，通常会提供各种吃喝玩乐的服务。

其中烧烤作为一种受欢迎的餐饮形式，在长寿慢城很可能是可以找到的。

2. 此外，烧烤也是一种普遍存在于各地的饮食文化，人们常常喜欢在户外或特定场所享用烧烤食品，因此在一个旅游景区中提供烧烤服务也是非常常见的。

3. 无论是通过餐馆、小吃摊，还是在露天场所提供烧烤设施，长寿慢城可以很可能有烧烤的选择。

然而具体情况可能还要根据景区的实际情况来确定。