我们要计算 1+2+3+...+49+50 的和。

这是一个等差数列的求和问题，等差数列是一个常见的数列，其中每一项与前一项的差是一个常数。

在这个问题中，首项 a1 = 1，末项 an = 50，公差 d = 1。

等差数列的求和公式是：

S = n/2 × (a1 + an)

其中，S 是数列的和，n 是项数，a1 是首项，an 是末项。

首先，我们需要找出项数 n。

项数 n 可以通过以下公式计算：

n = (an - a1) / d + 1

现在，我们先计算项数 n，然后再使用求和公式计算 S。

项数 n 为：50

所以，1+2+3+...+49+50 的和为：1275