机油淋树根后多久会烂，这取决于多种因素，包括机油的数量、树木的品种、环境条件以及土壤性质等。

如果机油量较少，树木可能需要1~2个月的时间才会逐渐显示出受损的迹象，但并不一定会直接导致树根腐烂。然而，大量的机油可能因雨水、泥土等的渗入而逐渐被土壤中的微生物分解，这个过程可能需要数月甚至一年以上才能彻底杀死树根。

此外，不同品种的树木对机油的耐受性也会有所不同，有些可能更容易受到损害，而有些可能更能抵抗机油的侵害。同时，环境因素如温度、湿度等也会影响机油的分解速度和树木的生长状况。

因此，无法给出一个确切的时间范围来回答这个问题。如果树木已经遭受了机油的污染，建议尽快采取措施进行清理和修复，以最大程度地减少对树木的损害。同时，也应避免将机油或其他有害物质倾倒在树木或土地上，以保护环境和生态系统的健康。