沈阳到茂名需要约44个小时。因为两地之间距离较远，且无直达交通工具可选择，需要通过多次换乘不同的交通工具才能抵达目的地。

首先，可以坐火车从沈阳到广州或深圳，这需要约22-24个小时。随后，再乘坐高铁或汽车到茂名，大约需要20个小时。需要提醒的是，在旅途中可能出现的拥堵、天气等突发情况也会对时间造成影响，所以出行前要充分做好准备和时间规划。