一般来说，如果买房子欠一个月的房贷，银行或房贷机构不会立即起诉。但是，他们会通过其他方式来追讨欠款，比如通过律师发函、电话催收、上门催收等方式。

如果买房子欠款时间较长，比如几个月或更久，银行或房贷机构就有可能会采取法律行动，包括起诉。在欠款期间，银行或房贷机构可能会将欠款记录在征信报告上，这将对个人信用记录产生负面影响。

因此，建议按时还款房贷，避免不必要的麻烦。如果确实有困难，应该及时与银行或房贷机构联系，并寻求解决方案。